نامه یک ریاضیدان به دوستش

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

دوست خوبم  سلام !

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطبق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

دوست خوبم !

جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و« عمل » باشد زاویه زندگی به لطف خدا همواره « منفرجه » است .

بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .

 دوست خوبم !

اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است .

دوست خوبم !

اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .

دوست خوبم !

چه زیباست دررفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم .

هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .

دوست خوبم !

در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛آنانکه دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند .

دوست خوبم !

در انتخاب دوستان و همنشینا نت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .

دوست خوبم !

با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی دل آرا در حل مختصاتx وy ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد تا به مراد خود برسی .

چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نعمت باشيد .

نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همراس باد .

 

هوشتان را به روش انشتینی بسنجید

این تست توسط انیشتین طوری طراحی شده که ۹۸% افراد نمیتوانند به آن پاسخ دهند زیرا به منطق بسیار قوی نیاز دارد ، پس شما نیز هوشتان را تست کنید ببینید آیا جزء ۲% افراد هوشمند جهان هستید یا خیر !؟
فرضیات :
۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲) در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.
۳) این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند.
حکم: کدامیک از آنها در خانه، ماهی نگه می دارد؟

راهنمایی:
۱- مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.
۲-مرد سوئدی، یک سگ دارد.
۳-مرد دانمارکی چای می نوشد.
۴-خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.
۵-صاحبخانه خانه سبز، قهوه مینوشد.
۶-شخصی که سیگار (مال پال)می کشد پرنده پرورش می دهد.
۷-صاحب خانه زرد، سیگار (دانهیل) می کشد.
۸-مردی که در خانه وسطی زندگی میکند، شیر مینوشد.
۹-مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند.
۱۰-مردی که سیگار (بلندز)می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.
۱۱-مردی که اسب نگهداری می کند، کنار مردی که سیگار (دانهیل) می کشد زندگی می کند.
۱۲-مردی که سیگار (بلومستر)می کشد، آبجو می نوشد.
۱۳-مرد آلمانی سیگار (پرینس)میکشد.
۱۴-مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵-مردی که سیگار (بلندز)میکشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.

چندمسئله  برای دانش آموزان راهنمایی

1-سعید 140 ریال دارد و روزی 10ریال خرج می کند ،محمود 50 ریال دارد و روزی 5 ریال پس انداز می کند.پس از چند روز پول آنها مساوی می شود


2-به استخری سه شیر آب وصل است . اگر شیر اول در 4 ساعت ،شیر دوم در 2 ساعت و شیر سوم در 8 ساعت استخر را پر کنند هر سه شیر در چند ساعت اسخر را پر می کنند.

چگونه کلاس درس ریاضی را فعال نگه داریم

كلاسی كه شاد و مهیج نبوده و دانش اموزان در آن علاقه ای به كار ریاضی نداشته باشند، نمی تواند كلاس ریاضی باشد. كلاس ریاضی باید برای دانش آموزان شاد و مهیج باشد تا دانش آموزان در این محیط بتوانند ایده یابی ، ایده سازی و راه حل یابی كنند. در این مورد برای فهم عمیق دروس توسط دانش آموزان اولویت های زیر را در كلاس جدی بگیریم : 1 - دادن فرصت تفكر به دانش آموزان بعد از هر سوال یا فعالیت 2 - دادن فرصت ابراز عقیده و اظهار نظر 3 - دادن فرصت برای دست و پنجه نرم كردن دانش آموزان با مفاهیم ریاضی (فردی یا گروهی) 4 - دادن فرصت پیش مطالعه و مطالعه و پس مطالعه 5 - دادن فرصت طرح سوال (سوالهای ساده - متوسط - نكته دار) 6 - داشتن نوآوری و ابتكار و توانمندی در برقراری رابطه صمیمانه - محترمانه بادانش آموزان به نحوی كه این ارتباط دوطرفه بوده و فقط در كلاس نباشد و در محیط خارج از كلاس نیز ادامه داشته باشد 7 - داشتن وبلاگ توسط دبیر و ارائه برخی مطالب جالب و موازی با مفاهیم ریاضی در این وبلاگ كه دانش آموزان از آن استفاده نمایند

(نظر شما چیست)

ایده هایی در مورد تدریس

به توانایی های دانش آموزانمان ایمان و اعتقاد داشته باشیم و آنها را باور كنیم از آنجایی كه حدود 75% یادگیری دانش آموزان از طریق بینایی انجام می شود پس تا دانش آموزی كاربرد مفهوم ریاضی را نبیند و آن را حس نكند به طور عمیق یاد نمی گیرد پس از دانش آموزانمان بخواهیم در مورد هر مفهومی كه می خواهیم تدریس كنیم یك وسیله كمك آموزشی ساخته و به كلاس بیاورند(به صورت گروهی ) ( البته با راهنمایی معلم ) به خصوص دروس هندسه كه ساخت وسایل مربوطه می تواند بسیار ارزان و آسان ساخته شوند آن وقت می بینیم كه دانش آموزان با چه حرارت و ذوق و شوقی درس را فراگرفته آن را توسعه می دهند.

چند مسئله جالب برای دانش آموزان

1-در کلاسی اگر قرار باشد  روی هر نیمکت  4 نفر بنشینند 2 نیمکت خالی ماند و اگر روی هر نیمکت 3 نفر بنشینند 4نفر بدون جا می مانند . تعداد دانش آموزان کلاس چند نفرند؟

2-رضا وپرویز برای خرید کتابی وارد کتابفروشی شدند وقتی آنها به جیب خود نگاه کردند ملاحظه کردند که رضا یک تومان و پرویز صد تومان کم دارند .وقتی موجودیشان را روی هم گذاشتند باز هم به اندازه بهای کتاب مورد نظر نشد .قیمت کتاب چقدر بوده است؟

از بيكاري بهتره!!!

با سلام

 اگر حوصله داشتيد جواب این مسئله رابدید.


                                                                                   =1002 +... + 552 +542 +532

داستان واقعی بسیار جالبی از یک معلم ودانش آموز

در روز اول سال تحصيلى، خانم تامپسون معلّم كلاس پنجم دبستان وارد كلاس شد و پس از صحبت هاى اوليه، مطابق معمول به دانش آموزان گفت كه همه آن ها را به يك اندازه دوست دارد و فرقى بين آنها قائل نيست. البته او دروغ مي گفت و چنين چيزى امكان نداشت. مخصوصاً اين كه پسر كوچكى در رديف جلوى كلاس روى صندلى لم داده بود به نام تدى استودارد كه خانم تامپسون چندان دل خوشى از او نداشت. تدى سال قبل نيز دانش آموز همين كلاس بود. هميشه لباس هاى كثيف به تن داشت، با بچه هاى ديگر نمي جوشيد و به درسش هم نمي رسيد. او واقعاً دانش آموز نامرتبى بود و خانم تامپسون از دست او بسيار ناراضى بود و سرانجام هم به او نمره قبولى نداد و او را رفوزه كرد.
امسال كه دوباره تدى در كلاس پنجم حضور مي يافت، خانم تامپسون تصميم گرفت ...
ادامه نوشته

زندگی از زاویه ریاضی

دلم میخواهد زندگی را از زاویه ای دیگر ببینم.

دوست دارم نگاه هندسی به زندگی داشته باشم و محیط پیرامون خود را با دیدی نو محاسبه کنم.

دلم میخواهد مساحت عمرم را بسنجم و به شخصیتم شکل مناسبی بدهم.

میتوانم زندگی را مربعی فرض کنم که اضلاع ان را ایمان- هدف -امیدو عشق تشکیل داده اند یا مثلثی  

که زاویه های ان علم-ایمان و انسانیت باشد.

میتوانم مرکز دایره حیاتم را انتخابهای خوب قرار دهم.

چرا سطحی بیندیشم؟

وقتی دوست دارم به افکار و زندگیم عمق دهم و میتوانم حجم معنویتم را افزون سازم.

من میتوانم از نقطه های خط عمرم خطی مستقیم در جهت خوبی و مهربانی ترسیم کنم.

من دلم میخواهد زندگیم بر قاعده پاکی استوار باشد.به موازات حق پیش بروم و زاویه دیدم باز باشد.

وقتی این قدر توانایی دارم چرا شکل غیر منتظم باشم و از میان خطوط خط های شکسته و منحنی را

برگزینم؟

من میتوانم منشوری باشم شفاف که از هر سو جلوه ای خاص دارد.

منشوری که نور را به راحتی تجزیه میکند و فضا را با رنگهای دلپذیر و جذاب محبت-امید-عشق-

عرفان و... می اراید. 

کاربرد رابطه تعدی

مراقب افکارت باش زیرا تبدیل به گفتار می شوند.

مراقب گفتارت باش زیرا تبدیل به رفتار می شوند.

مراقب رفتارت باش زیرا تبدیل به عادات می شوند.

مراقب عاداتت باش زیرا شخصیت تورا می سازند.

مراقب شخصیتت باش زیرا سرشت تو را می سازند.

مراقب سرشتت باش زیرا سرنوشت تو را می سازند

تست هوش

سوالها:

۱)چگونه می توان يک زرافه را داخل يک يخچال قرار داد؟

۲) چگونه می توان يک فيل را داخل يک يخچال قرار داد؟

۳) شير، سلطان جنگل، تمام حيوانات را به يک گردهمايی فرا می خواند. تمام حيوانات بجز يکی از اين حيوانات در اين گردهمايی شرکت می کنند. حيوانی که غايب بوده کدام است؟

۴) شما بايد از يک رودخانه عبور کنيد. اين رودخانه محل زندگی تمساحها است. چگونه از آن عبور می کنيد؟
پاسخها :

۱) پاسخ درست اين است: در يخچال را باز کنيد، زرافه را در آن قرار دهيد و سپس در يخچال را ببنديد. اين سوال به ما ياد می دهد که نبايد برای کارهای ساده دنبال راه حلهای پيچيده بگرديم.

۲) دريخچال را باز کنيد، فيل را در آن قرار دهيد و سپس در يخچال را ببنديد. اين پاسخ اشتباه است، پاسخ درست اين است، در يخچال را باز کنيد. زرافه را بيرون بياوريد، فيل را در يخچال بگذاريد و سپس در يخچال را ببنديد. اين سوال به ما ياد می دهد که برای حل مساله، به فعاليتهای قبلی نيز فکر کنيم.

۳) پاسخ درست اين است : فيل. چون فيل داخل يخچال بوده و نمی توانسته در گردهمايی شرکت کند. اين سوال به ما ياد می دهد که در حل مساله نبايد فرضيات قبلی را فراموش کنيم. بسيار خوب! اگر به ٣ سوال اول پاسخ درست نداده ايد هنوز يک شانس ديگرداريد.

۴) پاسخ درست اين است با شنا از رودخانه عبور کنيد. تمام تمساحها در گردهمايی حيوانات هستند و خطری شما را تهديد نمی کند. اين سوال به ما ياد می دهد که از اشتباهات گذشته پند بگيريم!

آموزش به روش سقراطی

بهترين راه يادگيري هرچيز كشف ان چيز به وسيله متعلم ( يادگيرنده ) است. اين اصلي است كه مبناي روش سقراطي بوده وبه اندازه خود يادگيري قدمت دارد.

در اينجا مي خواهم توضيحي كوتاه در مورد روش سقراط بيان كنم:

 

مشهور است كه سقراط ( فيلسوف يوناني ) طريقه اي براي اثبات سهو و خطا و رفع شبهه از اذهان به كار مي برد٫ در اين طريقه با سوال و جواب و مجادله سعي داشت خطاي مخاطب را ظاهر كند.پس از ان باز به همان ترتيب سوال و جواب را دنبال مي كرد تا سرانجام خود و شاگردانش به كشف حقيقت قائل شوند. بعضيها اين روش تعليمات سقراط را مامايي ناميده اند زيرا كه او مي گفت دانشي ندارم و تعليم نمي كنم . من مانند مادرم فن مامايي دارم ( مادر سقراط ماما بود ) او كودكان را در زادن مد د مي كرد، من نفوسي را ياري مي كنم كه زاده شوند، يعني به خود ايند و راه كسب معرفت را بيابند. وي به راستي در اين فن ماهر بود و مصاحبان خود را منقلب مي كرد .

حل مسئله ای از سال دوم

مسأله ی زیر در کتاب ریاضی پایه ی دوم آمده است :

قورباغه ای می خواهد از یک دیوار تقریباً عمودی بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا   می رود ولی هر بار 2 متر سر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار 9 متر باشد او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟

راه حل اول:

تعداد جهش ۹=۱/۹ (۹ تقسیم بر ۱)           1= 2-3   

                

راه حل دوم : راهبرد رسم شکل

با رسم شکل می بینیم که قورباغه با 7 جهش به نقطه ی 9 متر می رسد.

  دوباره از این نقطه سر می خوردو به 7 می رسد بعد دوباره به 10 جهش می کند سپس به 8 برمی گردد بعد به 11 متری می پرد و با این سر خوردن روی 9 متوقف می شود. و تعداد جهش ها 9تا شود.

 

راه حل سوم:

تعداد جهش ۹=۱/۹ (۹ تقسیم بر ۱)           1= 2-3   

سپس شکل را رسم نماییم وبا توجه به شکل بگوییم چون دو جهش آخر (جهش به نقطه ی 10و11 ) نامعقول است و قورباغه نمی تواند در هوا جهش نماید و سر بخورد بنابراین آن دو جهش را کنار بگذاریم که در این صورت:       تعداد جهش  7=2-9    که با شکل هماهنگ می شود.

 

نظر شما چیست؟